本日20:00あたりから、1時間に2000～3000人ペースで「パソコンでYoutubeが見れない、重い、再生できない場合の対処方法(HTML5版)」のページにアクセスがあります。
Windowsマシンに限らず、アンドロイドOS、iPhone、Mac、様々な環境からアクセスがあります。プロバイダーもバラバラです。
Twitterのタイムラインを見ても、Yotubeに接続出来ない人は大勢いる模様。

追記情報

　YouTube側で何かしら環境変更があった模様。
　今回の障害はブラウザのキャッシュを削除すれば閲覧可能になる方が大多数なようです。
　IEの場合だと、「ツール」≫「インターネットプション」≫「全般」≫「閲覧の履歴」の「削除」ボタン≫「インターネット一時ファイル」にチェックを入れて「削除」クリックで大丈夫なはず。

追記終わり。

以下、最初に書いた文章

　

とりあえずOS、ブラウザ、プロバイダー、全てにおいて、Youtubeが見れない人の環境に全く統一性が無いので、恐らく一部回線で接続障害が起きています。

Youtubeが閲覧出来ない方は、現在大勢いらっしゃいます。
「ウチだけ？私だけ？」って不安になっている人には「大丈夫、見れない人大勢いるよ」と伝えてあげましょう。

ちなみに私の環境からは正常に閲覧出来るので、今回の原因は掴めません。

しばらく待てば正常に閲覧出来るものと思われます。
最悪ウィルス蔓延の可能性もあるので、ウィルスチェックをしながら少し待ってみましょう。
いくら待っても再生出来ない・ブラウザのキャッシュをクリアしても再生出来ない場合などは、パソコンでYoutubeが見れない、重い、再生できない場合の対処方法(HTML5版)を読んで様々な対処法を試して見て下さい。